问题标题:
半径为R的水平圆台,可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动,如图所示,圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽,质量为mA的物体A放在一个槽内,物体A与槽底间的动摩擦因数为μ,质量
问题描述:

半径为R的水平圆台,可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动,如图所示,圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽,质量为mA的物体A放在一个槽内,物体A与槽底间的动摩擦因数为μ,质量为mB的物体B放在另一个槽内,此槽是光滑的.AB间用一长为l(l<R)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连.已知圆台做匀速转动,且A、B两物体相对圆台不动(A、B两物体可视为质点,物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力).下列叙述正确的是()

A.当圆台转动的角速度为ω0,OA的长度为l1时,A的向心力为FA=mAω02R

B.若lOA=mBmA+mBl,则无论圆台转动的角速度为多大,物体A和槽之间始终没有摩擦力

C.lOA=0.8mBmA+mBl,圆台转动的角速度ω过大时,A必将远离O点

D.若lOA=0.9mBmA+mBl,圆台转动的角速度ω过大时,B必将远离O点

代钦回答:
  A、根据向心力公式知,A的向心力FA=mAl1ω02,故A错误.B、A、B转动的角速度相等,对B有:T=mBlOBω2,对A,若物体和槽之间没有摩擦力,则有:T=mAlOAω2,可知mBlOB=mAlOA,lOA+lOB=l,解得lOA=mBmA+mBl,故B正确....
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