问题标题:
【如图所示,水平面上某点固定一轻质弹簧,A点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A点右侧5m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m,连接处平滑。现将一质量m=】
问题描述:

如图所示,水平面上某点固定一轻质弹簧,A点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A点右侧5m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m,连接处平滑。现将一质量m=0.1kg的小滑块放在弹簧的右端(不拴接),用力向左推滑块而压缩弹簧,使弹簧具有的弹性势能为2J,放手后,滑块被向右弹出,它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,求:

(1)滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力;

(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移),使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力,问AB之间的距离应调整为多少?

汪杭军回答:
  (1)FNB=6N;(2)4m或6m解析试题分析:(1)从小滑块被释放到达B的过程中,由动能定理:W-μmgx=滑块在B点开始做圆周运动,由向心力公式FNB-mg=,弹簧弹力做功W=EP=2J解得FNB=6N(2)在圆周最高处C处,滑块对轨道的压力等于其重力,包含两种情况:第一,滑块受到向下的压力FNC=mg,在C点由向心力公式有mg+FNC=,整个过程由动能定理有W-μmgx1-mg2R=,解得x1=4m;第二,滑块受到向下的压力F′NC=mg,在C点由向心力公式有mg-FNC=,同理,x1=6m;   考点:   动能定理;向心力公式
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