问题标题:
如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角θ,将一质量m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑,此时绳子与竖直
问题描述:
如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角θ,将一质量m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角β,则下列说法正确的是()
A.m1不变,则m2越大,β 越小
B.a>gsinθ
C.θ=β,与m1、m2无关
D.杆对小环的作用力大于m1g+m2g
陈宇回答:
A、C、再对小球研究可知,其合力大小为F=m2gsinθ,等于重力沿杆向下方向的分力,则细线与杆垂直,则由几何知识得,θ=β,与环和小球的质量无关,故A错误,C正确;
B、若杆不光滑;
把环和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得:
沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a
垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
设θ=β,由几何关系知,此时绳应该和杆垂直,对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度,
垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡,此时可以求得小球的加速度为gsinθ,大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ,
即a<gsinθ,故B错误;
D、以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a
得:a=gsinθ
N=(m1+m2)gcosθ<(m1+m2)g;故D错误;
故选:C.
查看更多