问题标题:
重积分的题,用极坐标求解.求I=∫∫√(1-y^2)dxdy,其中积分区域为y=√(1-x^2),y=x及x=0所围区域正确答案是1-√2/2,我用直角坐标系求解答案是1-√2/2,但是用极坐标求解算出来是答案的一半,不
问题描述:
重积分的题,用极坐标求解.求I=∫∫√(1-y^2)dxdy,其中积分区域为y=√(1-x^2),y=x及x=0所围区域
正确答案是1-√2/2,我用直角坐标系求解答案是1-√2/2,但是用极坐标求解算出来是答案的一半,不知道哪里算错了,
杜军回答:
积分=∫(π/4到π/2)dθ∫(0到1)√[1-(ρsinθ)^2]ρdρ=.=1/3×∫(π/4到π/2)[1-(cosθ)^3]/(sinθ)^2dθ=1-√2/2
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