问题标题:
数学--微积分--求一条曲线绕出来的面积.首先有一个方程:y=tanxx的取值范围是:0小于等于x小于等于pai/4(pai就是那个圆周率)这段线段绕着x轴转动.那么转动之后的面积是什么?(注意是面
问题描述:
数学--微积分--求一条曲线绕出来的面积.
首先有一个方程:y=tanx
x的取值范围是:0小于等于x小于等于pai/4
(pai就是那个圆周率)
这段线段绕着x轴转动.那么转动之后的面积是什么?
(注意是面积,不是体积)
我想的方法是写出周长公式,然后用积分把每一小段的周长加起来,就是面积了。不过和答案不一样。会的人提供一下思路也可以,
范石美回答:
这段线段绕着x轴转动.那么转动之后的面积是什么?
这个面积等于:∫2πy*dx积分的上限为π/4,下限是0
所以:∫2πy*dx=2π∫tanx*dx=-2π*[lncos(π/4)-lncos0]
=π*ln2
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