问题标题：
【为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|=∫(0到x)p(x)dx+cc为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|=∫(0到x)p(x)dx+cc为常数而不是写成ln|y|=∫p(x)dx?】
问题描述：
为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|=∫(0到x)p(x)dx+cc为常数
为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|=∫(0到x)p(x)dx+c
c为常数
而不是写成ln|y|=∫p(x)dx?
郭旭红回答：
解微分方程的时候不写ln|y|,而直接写作lny,此时的积分常数通常也不写成C,而写作lnC.
y/dy=p(x)dx
两边积分得：∫（y/dy）=∫（p(x)dx）+InC
即In|y|=∫（p(x)dx）+InC,亦即：In|y|=Ine^∫（p(x)dx）+InC
所以In|y|=InIne^∫（p(x)dx）/C
所以y=Ce^∫（p(x)dx）
刘海强回答：
你就事论事嘛，我不要问怎么解微分方程，你就回答我标题提的问题就好了
郭旭红回答：
我不知道怎么说你了。等式ln|y|=∫(0到x)p(x)dx+c是成立的。因为对两边求导：ln|y|导数=1/y，d/dx∫(0到x)p(x)dx=p(x)，C的导数为0.等式ln|y|=∫(0到x)p(x)dx+c右边之所以加上常数C是因为这个常数C是由dy/y积分得来的。你的式子写错了不是y/dy，而是dy/y.
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