问题标题：
高一物理万有引力公式推导!推导GMm/r²=V²M/r=ω²Rm=4π²/T²mR求VωT与GMR的关系,并写出结论.
问题描述：
高一物理万有引力公式推导!
推导GMm/r²=V²M/r=ω²Rm=4π²/T²mR求VωT与GMR的关系,并写出结论.
郭晓俐回答：
由牛顿第二定律,可得：
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力)①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr,代入①式,得：
GMm/r²＝mω²r②
∴ω＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T,代入②式,得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)
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