问题标题：
已知x+y=4，x2+y2=14，那么x7+y7=______．
问题描述：
已知x+y=4，x2+y2=14，那么x7+y7=______．
方昌始回答：
x+y=4，x2+y2=14，∴xy=12[(x+y)2−(x2+y2)]＝1，∴x3+y3=（x+y）（x2+y2-xy）=4×（14-1）=52，∵（x4+y4）（x3+y3）=x7+y7+x3y3（x+y），∴x7+y7=（x4+y4）（x3+y3）-x3y3（x+y），=[（x2+y2）2-2x2y2]（x3+y3）-x...
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