问题标题：
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成答案是1/6-1/(3e)我排的方程是：∫(0,1)dx∫(0,x)x^2*e^(-y^2)dy
问题描述：
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
答案是1/6-1/(3e)
我排的方程是：∫(0,1)dx∫(0,x)x^2*e^(-y^2)dy
倪卫明回答：
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!
何德照回答：
其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。
倪卫明回答：
二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²)dy∫x²dx=∫(y³/3)e^(-y²)dy=1/6∫y²e^(-y²)d(y²)=1/6∫ye^(-y)dy(用y代换y²)=1/6[-1/e+∫e^(-y)dy](应用分部积分法)=1/6(-1/e+1-1/e)=1/6-1/(3e)。
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