问题标题:
【【数学】高一关于等差数列的题已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d,取出数列中所有项数为7的倍数的各项,组成一个等差数列,它的首项与公差各是多少?(最好能稍微写一下过程或理由,】
问题描述:
【数学】高一关于等差数列的题
已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d,取出数列中所有项数为7的倍数的各项,组成一个等差数列,它的首项与公差各是多少?(最好能稍微写一下过程或理由,不要直接答2个答案)
孙海龙回答:
取出数列中所有项数为7的倍数的各项,首项肯定就是a7喽……
依题意,a7=a1+(7-1)d=a1+6d
至于公差嘛,可设这个新的等差数列的第n+1项为a(7n+7),则第n项为a(7n),故公差为
a(7n+7)-a(7n)=(7n+7-7n)*d=7d
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