问题标题：
有关海涅定理的一些疑问？Heine定理：lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an=a，an≠a，有lim[n->∞]f(an)=b。请问：（１）为什么海涅定理中要求an≠a?
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有关海涅定理的一些疑问？
Heine定理：lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an=a，an≠a，有lim[n->∞]f(an)=b。请问：（１）为什么海涅定理中要求an≠a?（２）海涅定理在高等数学中的地位，以及什么时候考虑海涅定理？（３）海涅定理在数列极限与函数极限的作用？
陈科回答：
这个问题貌似已经问过了....那个an!=a是必要的，举个最简单的例子，注意F(X)的（X->A）的极限存在，并不能推出F(X)在A处有定义的，若AN=A，则无意义。eg:f(x)=1/x(x->0)一般我用这个在反证法的时候用，证明极限不存在，当然用处还有别的，LZ题多做点就知道了，再就是在网上搜点这类题看看。
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