问题标题:
(2002•汕头)如果关于x的方程x2+(2k-3)x+k2-3=0的两个实数根的和等于这两个根的倒数和.求;(1)k的值;(2)方程的两个实数根的平方和.
问题描述:
(2002•汕头)如果关于x的方程x2+(2k-3)x+k2-3=0的两个实数根的和等于这两个根的倒数和.
求;(1)k的值;
(2)方程的两个实数根的平方和.
苏琪回答:
(1)设方程的两根分别为x1,x2,x1+x2=-(2k-3),x1•x2=k2-3,∵方程x2+(2k-3)x+k2-3=0的两个实数根,∴△≥0,即(2k-3)2-4(k2-3)≥0,解得k≤74;而x1+x2=1x1+1x2,∴(x1+x2)(x1•x2-1)=0,∴2k-3=0或...
查看更多