问题标题:
【二次函数y=f(X)的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为4,且满足f(3+X)=f(3-X),该函数最小值是-3.(1)求函数的解析式2)写出函数的单调区间】
问题描述:
二次函数y=f(X)的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为4,且满足f(3+X)=f(3-X),该函数最小值是-3.
(1)求函数的解析式
2)写出函数的单调区间
吕红宇回答:
满足f(3+X)=f(3-X)则其对称轴一定是x=3
又因为:与x轴有两个交点,它们之间的距离为4,则两根为:1和5
设函数解析式为:f(x)=a(x-1)(x-5),当x=3时取最小值-3
所以:f(3)=-4a=-3则a=3/4,即f(x)=3/4(x-1)(x-5)
单点区间根据对称轴及a的正负即可知:单减(负无穷,3]单增[3,正无穷)
查看更多