问题标题：
一道平面几何题△ABC中,∠A=90°,M为斜边BC中点,点P在AB上,点Q在AC上,且∠PMQ=90°,求证：PQ的平方=BP的平方+QC的平方
问题描述：
一道平面几何题
△ABC中,∠A=90°,M为斜边BC中点,点P在AB上,点Q在AC上,且∠PMQ=90°,求证：PQ的平方=BP的平方+QC的平方
聂博文回答：
过C作CD‖AB,交PM的延长线于D,则△CDM≌△BPM(ASA).所以CD=BP.QM垂直平分PD,所以PQ=DQ.在直角三角形CDQ中,DQ^2=CD^2+QC^2.所以PQ^2=BP^2+QC^2.
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