问题标题:
世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m的圆,并通过三根长度相等的金属支架、、、、是圆上的三等分点)将其水平放置,另一根金属支架PQ垂直于地面,已知圣火盘的圆心O到
问题描述:
世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m的圆,并通过三根长度相等的金属支架、、、、是圆上的三等分点)将其水平放置,另一根金属支架PQ垂直于地面,已知圣火盘的圆心O到地面的距离为m,四根金属支架的总长度为ym.
(1)设(rad),请写出y关于θ的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)试确定点P的位置,使四根金属支架的总长度最短.(参考数值:,其中α≈1.23)
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付长龙回答:
【分析】(1)由题意可知,由,可得;(2)利用导数法求函数的最值,易得,从而求出四根金属支架的总长度最短的P的位置.(1)由题意可知,由,可得.(2),令y′=0可得,于是θ=α≈1.23当时,y′<0;当时,y′>0...
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