问题标题:
离散数学二元关系,设R和S是集合A上的对称关系,证明:R。S具有对称性,当且仅当R。S=S。R
问题描述:
离散数学二元关系,设R和S是集合A上的对称关系,证明:R。S具有对称性,当且仅当R。S=S。R
耿艳峰回答:
必要性:任取∈R。S,因为R。S具有对称性,故∈R。S,则一定存在y使得∈R,且∈S,又因为R,S有对称性,故有∈S,且∈R,故∈S。R,这就证明了R。S含于S。R,同样地,可证S。R含于R。S,这就证明了S。R=R。S充分性:任取∈R。S,因...
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