问题标题：
有道数学题设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且A∩B≠空集A∩C＝空集求实数a的值解题的详细过程
问题描述：
有道数学题设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且A∩B≠空集A∩C＝空集求实数a的值解题的详细过程
刘立钧回答：
B={x|x²-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={2,3}C={x|x²+2x-8=0}={x|(x+4)(x-2)=0}={-4,2}因为A∩B≠空集A∩C＝空集所以-4和2不是A中的元素,3是A的元素即-4和2不满足x²-ax+a²-19=0,而3是满足x²-ax+a²-19=0代入3得9-3a+a^2-19=0即a^2-3a-10=0即(a-5)(a+2)=0,得a=5或-2当a=5时,x²-ax+a²-19=0即x^2-5x+6=0得x=2或3，而2不属于A,所以舍去a=5当a=-2时,x²-ax+a²-19=0即x^2+2x-15=0得x=-5或3，满足A∩B≠空集A∩C＝空集所以a=-2
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