问题标题：
二次函数已知抛物线对称轴x=1.他与直线y=1/2x+k相交于点a(1,-1)于y轴相交于b(0,3)求k的直抛物线表达式抛物线顶点坐标要有过程解答
问题描述：
二次函数
已知抛物线对称轴x=1.他与直线y=1/2x+k相交于点a(1,-1)于y轴相交于b(0,3)
求k的直
抛物线表达式
抛物线顶点坐标
要有过程解答
唐云岚回答：
将x=1,y=-1代入直线方程y=1/2x+k,得,-1=1/2*1+k
解得,k=-3/2
设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c
已知抛物线对称轴为x=1,
即：-b/2a＝1……（1）
将点A（1,-1）,B（0,3）坐标分别代入抛物线方程（注：为了与抛物线的系数相区别,这里,A、B两点改用大写字母表示）,得,
-1＝a+b+c……（2）
3＝c……（3）
由（1）、（2）、（3）式组成三元一次方程组,解得,a=4,b=-8,c=3
所以,抛物线的方程为：y=4x^2-8x+3
抛物线的对称轴为x=1,所以,顶点的横坐标为1,将x=1代入抛物线方程,得顶点的纵坐标为：y=-1
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