问题标题:
如图所示,在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体,物体下有一托盘,用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长,然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动(a<g),试求托盘向下
问题描述:
如图所示,在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体,物体下有一托盘,用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长,然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动(a<g),试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离? |
廖振松回答:
在物体与托盘脱离前,物体受重力、弹簧的拉力和托盘的支持力的作用,随着托盘向下运动.弹簧的拉力增大,托盘的支持力减小,但仍维持合外力不变,加速度不变,物体随托盘一起向下匀加速运动.当托盘的支持力减小为零后,弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a,物体与托盘脱离,所以物体与托盘脱离的条件是支持力FN=0.设此时弹簧伸长了x,物体随托盘一起运动的时间为t.由牛顿第二定律得mg-kx=ma,①由匀变速运动规律得②联立①②解得。
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