问题标题:
(2014•闵行区一模)如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢.在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、M
问题描述:

(2014•闵行区一模)如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的缓冲车厢.在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部,安装电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L.假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计.

(1)求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小;

(2)若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少?

(3)若缓冲车以某一速度v′

0

(未知)与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm.缓冲车在滑块K停下后,其速度v随位移x的变化规律满足:v=v′

0

−n2B2L2mRx.要使导轨右端不碰到障碍物,则缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大?

陈建璋回答:
  (1)缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为v0,线圈中产生的感应电动势最大,则有Em=nBLv0.(2)由法拉第电磁感应定律得 E=n△Φ△t,其中△Φ=BL2.由欧姆定律得&...
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