问题标题:
【求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a】
问题描述:
求一道高二数学不等式证明题
已知a不等于2,求证4+a平方分之4a
郭济回答:
分析:(4+a)^2为分母,故4+a不等于0,(4+a)^2>0.不等式两边同时乘以(4+a)^2,可得(4+a)^2>4a,将4a移至左边,展开平方项,可得,(a+2)^2+12>0,这显然是正确的.证明时只需反推回去.
证:(a+2)^2+12>0,故(a+2)^2+12+4a>4a,即(a+4)^2>4a,又依题意得,4+a不等于0(否则本题没有意义),故不等式两边同时除以(a+4)^2,可得(a+4)^2分之4a
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