问题标题:
【已知一个长方形的长是一个正方形边长的2倍,宽比正方形的边长多2厘米,且长方形的面积比正方形的面积大96平方厘米,求这个正方形的边长及长方形的长和宽.】
问题描述:
已知一个长方形的长是一个正方形边长的2倍,宽比正方形的边长多2厘米,且长方形的面积比正方形的面积大96平方厘米,求这个正方形的边长及长方形的长和宽.
马新强回答:
设正方形边长为acm;长方形长为2acm,宽为(a+2)cm
由题意,得
2a(a+2)-a^2=96
2a^2+4a-a^2=96
a^2+4a-96=0
(a+12)(a-8)=0
a1=-12(不符题意,舍去)
a2=8
∴正方形边长为8cm;长方形长为16cm,宽为10cm.
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