问题标题：
设向量e1,向量e2是平面上一组基底,设向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-向量e2),（1）求正：A、B、D三点共线；（3）若向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,向量CD=
问题描述：
设向量e1,向量e2是平面上一组基底,
设向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-向量e2),
（1）求正：A、B、D三点共线；
（3）若向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,向量CD=2向量e1-向量e2,求使向量A、B、D共线的k值
刘鑫炎回答：
AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)
(1)
BD=CD+CD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB
=>AB//BD
=>A,B,D三点共线
(3)
AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2
BD=BC+CD=e1-4e2
A、B、D共线
=>AB=mBD
2e1+ke2=m(e1-4e2)
=>2=mandk=-4m
=>k=-8
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