问题标题：
高中数学若函数f(x)=m-根号下（x-3）的定义域为[a,b],值域为[a,b]求m的取值范围
问题描述：
高中数学
若函数f(x)=m-根号下（x-3）的定义域为[a,b],值域为[a,b]
求m的取值范围
刘锦泉回答：
显然f(x)的值在定义域[a,b]上随着的X的增大而减小
b>a≥x≥3
f(a)=b,即m-(a-3)^0.5=b
f(b)=a,即m-(b-3)^0.5=a
显然a,b是方程m-(X-3)^0.5=X的两个不等的实根
将方程变成X^2-(2m+1)X+(m+3)=0，其中△=m^2>11/4
求出a=X1=[2m+1-(4m^2-11)^0.5]/2
b=X1=[2m+1+(4m^2-11)^0.5]/2
根据b>a≥x≥3，可得
a=[2m+1-(4m^2-11)^0.5]/2≥3
解不等式得m≤9/5
又因为m^2>11/4，所以m>(根号11)/2或者m(根号11)/2或者m
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