问题标题：
【数学等比数列应用题有纯酒精20L,倒出3L后用水补足20L,其后再倒出3L,再用水补足20L,如此继续下去,至少反复操作多少次,方能使酒精浓度降到30%以下?PS:否则题目做了没有效果】
问题描述：
数学等比数列应用题
有纯酒精20L,倒出3L后用水补足20L,其后再倒出3L,再用水补足20L,如此继续下去,至少反复操作多少次,方能使酒精浓度降到30%以下?
PS:否则题目做了没有效果
李继学回答：
第一次倒入水后,酒精浓度为17/20=85%
第二次倒入水后,酒精浓度为85%*(17/20)=(85%)^2
第三次倒入水后,酒精浓度为(85%)^3
依次类推
第n次倒入水后,酒精浓度为(85%)^n
(85%)^n=30%
两边同时求对数
n*lg(0.85)=lg(0.3)
n=lg(0.3)/lg(0.85)
n=7.41
所以,反复操作至第八次,方能使酒精浓度降到30%以下
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