问题标题：
如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．
问题描述：
如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．
李红波回答：
（1）结论：△ABE∽△DCE，（1分）证明：在△ABE和△DCE中，∵∠A=∠D，∠AEB=∠DEC，∴△ABE∽△DCE．（3分）（2）作⊙O的直径BF，连接CF，∴∠F=∠D=45°，∠BCF=90°．∴△BCF是等腰直角三角形．（4分）∵FC=BC=2...
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