问题标题：
【设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-n2+3n-2（n∈N*）．（1）求证：数列{an+2n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=Sn+n2an+2n，求数列{bn}的前n项和Bn；（3）若cn=1an−2，数列{cn}的前n项和】
问题描述：
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-n2+3n-2（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+2n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=Sn+n2an+2n，求数列{bn}的前n项和Bn；
（3）若cn=1an−2，数列{cn}的前n项和Tn，求证Tn＜34．
冯敬海回答：
（Ⅰ）证明：∵Sn=2an-n2+3n-2．
当n≥2时，Sn-1=2an-1-（n-1）2+3（n-1）-2，
∴an=2an-2an-1-2n+4，
∴an+2n+2[an-1+2（n-1）]，
又当n=1时，a1=0，
∴{an+2n}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴a
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