问题标题：
【2009年河南中考数学最后一道题最后一问的计算过程09年河南）23.（11分）如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B（4,0）、C（8,0）、D（8,8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出】
问题描述：
2009年河南中考数学最后一道题最后一问的计算过程
09年河南）23.（11分）如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B（4,0）、C（8,0）、D（8,8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD
向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?
请直接写出相应的t值.
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任智回答：
②共有三个时刻．（8分）
（①）当EQ=QC时,
因为Q（8,t）,E（4+12t,8-t）,QC=t,
所以根据两点间距离公式,得：
（12t-4）2+（8-2t）2=t2．
整理得13t2-144t+320=0,
解得t=4013或t=10413=8（此时E、C重合,不能构成三角形,舍去）．
（②）当EC=CQ时,
因为E（4+12t,8-t）,C（8,0）,QC=t,
所以根据两点间距离公式,得：
（4+12t-8）2+（8-t）2=t2．
整理得t2-80t+320=0,t=40-165,t=40+165＞8（此时Q不在矩形的边上,舍去）．
（③）当EQ=EC时,
因为Q（8,t）,E（4+12t,8-t）,C（8,0）,
所以根据两点间距离公式,得：（12t-4）2+（8-2t）2=（4+12t-8）2+（8-t）2,
解得t=0（此时Q、C重合,不能构成三角形,舍去）或t=163．
于是t1=163,t2=4013,t3=40-165．（11分）
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