问题标题:
有关二阶常系数齐次线性微分方程求下列初值问题:4y”+4y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=0要求要有具体的过程啊,
问题描述:

有关二阶常系数齐次线性微分方程

求下列初值问题:

4y”+4y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=0

要求要有具体的过程啊,

邓云初回答:
  特征方程4r^2+4r+1=0,r1=r2=-1/2基本解组:e^(-x/2),x*e^(-x/2)这就是两个线性无关解.通解y=c1*e^(-x/2)+c2*x*e^(-x/2)=(c1+c2*x)e^(-x/2)y'=c2*e^(-x/2)-(1/2)(c1+c2*x)e^(-x/2)=(1/2)(2c2-c1-c2*x)e^(-x...
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