问题标题:
【交流电瞬时感应电动势e=BSωsinωt是按速度分解的有效速度(也就是垂直磁场时的有效速度),为什么不是e=BSωcosωt?cosωt是按面积(垂直磁场的有效面积)分解而来的】
问题描述:

交流电瞬时感应电动势e=BSωsinωt是按速度分解的有效速度(也就是垂直磁场时的有效速度),为什么不是e=BSωcosωt?cosωt是按面积(垂直磁场的有效面积)分解而来的

杜玉远回答:
  按面积来算也可以,而且结论是一样的.因为e等于磁通量的变化率,用面积来算时要求导,cosωt求导变成了-ωsinωt   此时电圈处于中性面   按速度分解的有效速度:   设切割磁感应线的边长为x,另一边长为l,S为面积=xl;B为磁感应强度,   切割速度为V=1/2*l*ω;转过的角度b=ωt   以速度分解来算e=2Bx*Vsinωt=2Bx*1/2*lω*sinωt=BSωsinωt   按面积分解而来的   磁通量Φ=BScosωt   e=-dΦ/dt   =-(-BSωsinωt)   =BSωsinωt
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