问题标题:
高三数学!男神!已知f(x)=e的x次方-e的负x次方-2x(1)证明f(x)是奇函数(2)设g(x)=f(x)+e的负x次方,求g(x)在[0,2]上的最值
问题描述:
高三数学!男神!
已知f(x)=e的x次方-e的负x次方-2x
(1)证明f(x)是奇函数
(2)设g(x)=f(x)+e的负x次方,求g(x)在[0,2]上的最值
聂跃平回答:
f(-x)=e^-x-e^x+2x=-[e^x-e^-x-2x]=-f(x)
所以奇函数
g(x)=e^x-2x
令g’(x)=e^x-2=0x=ln2
g(ln2)为最小值=2-2ln2
最大值为max(g(0),g(2))具体值自己算一下吧
聂跃平回答:
g(0)=1
g(2)=e^2-4
自己比较大小吧
求比较!男神!
e^2-4>1
最大值为g(2)=e^2-4
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