问题标题：
急求：1,2,5,8,12.通项公式
问题描述：
急求：1,2,5,8,12.通项公式
刘瑞敏回答：
其中一种为：设f（x)=a
x^4+bx^3+cx^2+dx+e.由f(1)=1,f(2)=2,f(3)=5,f(4)=8,f(5)=12解得：
a=1/8;b=-19/12;c=59/8;d=-143/12;e=7.
故该通项为：1/8*n^4-19/12*n^3+59/8*n^2-143/12*n+7
当然还有其它的通项,因为满足f(1)=1,f(2)=2,f(3)=5,f(4)=8,f(5)=12的函数不止一个,比如可以运用三角函数,对数函数,指数函数等,结合高斯函数取整,应该可以得出其它答案.
注：解上面abcde未知数可以运用解非其次线性方程组的方法,它的系数构成的行列式是范德蒙德行列式,解法简单,但会算一会儿.当然也可以用拉格朗日插值公式直接求得函数.
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