问题标题：
已知一三角形一边是另一边边长的两倍,且两边夹角为60度,求证此三角形为直角三角形.
问题描述：
已知一三角形一边是另一边边长的两倍,且两边夹角为60度,求证此三角形为直角三角形.
陈黎回答：
在△ABC中,设b=2a,且∠C=60°,所以c²=a²+b²-2abcos60°=5a²-a²=3a².
由于a²+c²=4a²,而b²=4a²,
所以a²+c²=b².
由勾股定理的逆定理知,三角形ABC是以b为斜边的直角三角形.
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