问题标题：
【放射源的半衰期如何让计算假定同位素放射源发射单一波长的γ射线,某时在离射源2米处测得其γ射线照射率,14天后同一时刻,再在离该源1.92米处测出其照射率与前同,则该源的半衰期为多少】
问题描述：
放射源的半衰期如何让计算
假定同位素放射源发射单一波长的γ射线,某时在离射源2米处测得其γ射线照射率,14天后同一时刻,再在离该源1.92米处测出其照射率与前同,则该源的半衰期为多少
孙济庆回答：
照射率=单位面积上的射线强度=单位时间内在单位接收面积上的射线能量（γ光子的个数×每个光子所携带能量）.
以放射源为中心,做一个半径为r的球面,则
某时刻的照射率=N*hγ/4πr^2 <1> 表示在同一时刻,照射率跟到放射源距离的平方成反比,
14天后的照射率=N'*hγ/4πr'^2 <2>
由题意某时刻距离源r=2m处的照射率跟14天后在距离为r'=1.96m处的相同：N*hγ/4πr^2 =N'*hγ/4πr'^2 ==>
N'=(1.96/2)^2*N=(2401/2500)*N <1-2>
根据半衰期T的定义N'=N*(1/2)^(t/T) <3>将衰变时间t=14天代入：
即所求半衰期为T=240.167天.
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