问题标题：
求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn看不懂第二个=怎么来的?看不懂啊An=a^(n-1)+a^n+……+a^(2n-2)=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)=a^(n-1)/(1-a)-a^(2n-1)/(1-a)a^(1-1)+a^(2-1)+……+a^(n-1)有n-1项=a^0*[1-a^(n-1)]/(1-a)
问题描述：
求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn
看不懂第二个=怎么来的?看不懂啊
An=a^(n-1)+a^n+……+a^(2n-2)
=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)
=a^(n-1)/(1-a)-a^(2n-1)/(1-a)
a^(1-1)+a^(2-1)+……+a^(n-1)
有n-1项
=a^0*[1-a^(n-1)]/(1-a)
=[1-a^(n-1)]/(1-a)
a^(2*1-1)+a^(2*2-1)+……+a^(2n-1)
有n项
=a^1*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)
=a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)
所以Sn={[1-a^(n-1)]/(1-a)}/(1-a)-{a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)}/(1-a)
=[1-a^(n-1)]/(1-a)^2-a*[1-(a^2)^n]/[(1-a^2)(1-a)]
路华回答：
就是一等比数列求和啊,总共是1+2+3+.+n=n(n+1)/2项
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