问题标题:
【如图,储油灌的表面积S为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.(1)试用半径r表示出储油灌的容积V,并写出r的范围.(2)当圆柱高h与半径r的比为多少时】
问题描述:

如图,储油灌的表面积S为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.

(1)试用半径r表示出储油灌的容积V,并写出r的范围.

(2)当圆柱高h与半径r的比为多少时,储油灌的容积V最大?

苏智勇回答:
  (1)∵S=2πr2+2πrh+πr2=3πr2+2πrh,∴h=S−3πr
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