问题标题:
一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?(中间那个是减号)
问题描述:

一道数学题,关于指数运算的

若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?(中间那个是减号)

李程俊回答:
  依题意2的x次方-2的-x次方=2   得2的x次方-1/2x次方=2   令2的x次方=T   原式得T-1/T=2   方程两边同时乘以T得T平方-1=2T移项用公式法(-a+-根号(b平方-4ac)/2a)求得   T1=1+根号2T2=1-根号2(不合题意,因为不能为负数,舍去)   又因为8的X次方=2的3X次方=T的立方   所以用完全立方公式(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³求得8的X次方=7+5倍根号2
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