问题标题：
已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
问题描述：
已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
江军回答：
证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，
则∠AEB=∠DFC=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠ABE=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，
∠AEB＝∠DFC∠ABE＝∠DCFAB＝DC
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