问题标题:
λ1和λ2都是n阶矩阵A的特征值λ1≠λ2且x1,x2分别是对应于的λ1和λ2特征向量,当()时x=k1x1+k2x2必是A的特征向量k1=1或k2=0k1=1且k2=0k1k2=0k1k2有且只有一个为零
问题描述:

λ1和λ2都是n阶矩阵A的特征值λ1≠λ2且x1,x2分别是对应于的λ1和λ2特征向量,当()时x=k1x1+k2x2必是A的特征向量

k1=1或k2=0

k1=1且k2=0

k1k2=0

k1k2有且只有一个为零

关宏伟回答:
  D选项   ,可以从基础解系的关系入手   x1,x2线性无关,那么   Ax=0   的基础解系应该是一系列的解   当   k1,k2有且仅有1个为0,则(x1,x2,x)线性相关   其实也只是x1,x2的系数不同而已
关宏伟回答:
  k1,k2有且仅有1个为0,则x=k1x1或者x=k2x2其实还是一个基础解系,只不过是加了个系数变成了K,做了初等变换而已,还是基础解系(x1,x2,x)线性相关
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