问题标题：
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
问题描述：
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
陈一询回答：
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴AO-AE=CO-FO，∴EO=FO，在△BOE和△DOF中BO=DO∠BOE=∠DOFEO=FO，∴△BOE≌△DOF（SAS）；（2）四边形EBDF为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判...
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