问题标题:
已知如图所示,▱ABCD的对角线AC、BD交于O,GH过点O,分别交AD、BC于G、H,E、F在AC上且AE=CF,求证:四边形EHFG是平行四边形.
问题描述:

已知如图所示,▱ABCD的对角线AC、BD交于O,GH过点O,分别交AD、BC于G、H,E、F在AC上且AE=CF,求证:四边形EHFG是平行四边形.

林宁回答:
  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AD∥BC,∵AE=CF,∴OE=OF,∵AD∥BC,∴∠GAO=∠HCO,∠AGO=∠CHO,在△AGO和△CHO中∠GAO=∠HCO∠AGO=∠CHOOA=OC,∴△AGO≌△CHO(AAS),∴OG=OH,∵OE=OF,∴四边...
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