问题标题:
n阶方阵的行列向量组不等价,则|A|=0;这个结论对么?
问题描述:
n阶方阵的行列向量组不等价,则|A|=0;这个结论对么?
蒋旭宪回答:
极少讨论行列向量组的关系
一是行向量一是列向量
就此题而言,那就逆向思考
若A的行列式不等于零,则A的秩为n
则A的行向量组与列向量组的秩都是n
所以它们都与n维基本向量组等价
所以它们也等价,与已知矛盾
所以|A|=0.
不过这题目有点怪怪的哈
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