【回答下列数学问题（1）一元二次方程x的平方+2X-4分之5=0的某个根,也是一元二次方程x的平方-(k+2)x+s四分之九=0的根,求K的值（2）如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个】|高中数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【回答下列数学问题（1）一元二次方程x的平方+2X-4分之5=0的某个根,也是一元二次方程x的平方-(k+2)x+s四分之九=0的根,求K的值（2）如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个】

问题描述：

回答下列数学问题

（1）一元二次方程x的平方+2X-4分之5=0的某个根,也是一元二次方程x的平方-(k+2)x+s四分之九=0的根,求K的值

（2）如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为（x的平方+17）cm,正六边形的边长为（x的平方+2x)cm(其中X＞0）求这两段铁丝的总长.

2.用以下方法解方程

（1）x的平方+X=1（公式法）

（2）2分之一(2x-1)的平方-32=0（直接开平方法）

(3)3x的平方+4x+1=0(配方法）

（4）x的平方-x-7=0（公式法）

（5）2（x-3)=3X(x-3)(因式分解法）

速度,谢了,要步骤

胡世亮回答：

　　（1）：先联立两个方程解得（k+4）x=7/2,那么k=7/2x--4 　　又因为有相同的根,所以解x2+2x-4/5=0,得X1=1/2,X2=-5/2 　　代入到上K的方程：当x=1/2,k=3,代入含k的二次方程,当x=1/2时方程成立,所以符合条件　　当x=-5/2时k=-27/5带回去检验发现方程不成立,所以舍去　　（2）因为两段铁丝等长,所以列方程5（X2+17）=6（x2+2x）化简为X2+12x-85=0解得x=5 　　所以两段铁丝总长为2*5*（25+17）=420cm 　　2（1）：x=-b±根号下(b2-4ac）/2a得x1=根号5-1/2,X2=-根号5-1/2 　　（2）1/2（2x-1)^2=32(2x-1)^2=642x-1=±8x1=9/2X2=-7/2 　　(3)3(x^2+4/3x+4/9)=1/3(x+2/3)^2=1/9x+2/3=±1/3X1=-1/3X2=-1 　　(4)同1,X=（1±根号下29）/2 　　（5）（3X-2)(X-3)=0X1=3X2=2/3