问题标题:
已知函数f(x)是二次函数,且满足关系式f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x+1,求函数f(x)的解析式
问题描述:

已知函数f(x)是二次函数,且满足关系式f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x+1,求函数f(x)的解析式

陈展荣回答:
  我们可以设f(x)=ax^2+bx+c   则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c   f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c   然后把f(x+1)+f(x-1)带入f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x+1这个关系式,求解abc.
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