问题标题：
(本小题满分14分)（1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=；②A点处对M、N
问题描述：
(本小题满分14分) |
李传湘回答：
(1)略(2)△ABC面积的最大值为
（1）方案一：第一步：计算AM.由正弦定理 ；第二步：计算AN.由正弦定理 ；第三步：计算MN.由余弦定理 方案二：第一步：计算BM.由正弦定理 ；第二步：计算BN.由正弦定理 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 第三步：计算MN.由余弦定理………7分注：如果学生将俯角标识错误，而计算MN的步骤无错，给4～5分（2）解法一：以AB所在的直线为轴，AB的中垂线为轴建立直角坐标系，则A（-1，0），B（1，0），设C（，），则由AC=2BC得，化简为所以C点到AB的最大距离为， △ABC面积的最大值为解法二：记BC=，由余弦定理，从而S=所以当时，△ABC面积的最大值为注：也可由海伦公式直接写出三角形的面积公式。………………………………14分
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