问题标题：
一道高三数学题已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2（a属于R）,若f(x)的单调减区间是（-1/3,1）,求y=f(x)图像过点（1,1）的切线与两坐标轴围成图形的面积多谢!找到答案与大家分享）∵f(x)的单调递减区间
问题描述：
一道高三数学题
已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2（a属于R）,
若f(x)的单调减区间是（-1/3,1）,求y=f(x)图像过点（1,1）的切线与两坐标轴围成图形的面积
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）∵f(x)的单调递减区间是，
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1，
可求得a=-1,∴f(x)=x3-x2-x+2。
（i）若（1，1）不是切点，则设切线的切点为（x0,y0）(x0≠1)，
则有，①
则②
则由①②联立，解得x0=1（舍），x0=0，∴y0=2,k=-1。
（ii）若（1，1）为切点，则k=f′(1)=0
综上，切线方程为y=1,x+y-2=0。
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形，它的面积S=3/2
谭晓宇回答：
）∵f(x)的单调递减区间是,∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1,可求得a=-1,∴f(x)=x3-x2-x+2.（i）若（1,1）不是切点,则设切线的切点为（x0,y0）(x0≠1),则有,①则②则由①②联立,解得x0=1（舍）,x0=0,∴y0=2,k=...
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