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求高三数学达人帮我解决坐标系方程问题曲线的极坐标方程P=1,伸缩后为x'=3x,y'=y,点M(x,y)位于伸缩后的曲线上,求2x+y的最大值可以的话就好能带上过程,小弟在此感激不尽吖!
问题描述：
求高三数学达人帮我解决坐标系方程问题
曲线的极坐标方程P=1,伸缩后为x'=3x,y'=y,点M(x,y)位于伸缩后的曲线上,求2x+y的最大值
可以的话就好能带上过程,小弟在此感激不尽吖!
康正宁回答：
因为p=1所以x2+y2=1
因为x'=3x,y'=y所以x=1/3x'y=y'
把x.y带入方程中得：(1/3x')2+y'2=1
所以伸缩后的曲线轨迹为椭圆,其极坐标方程是：x=3cosay=sina
所以2x+y=6cosa+sina=根号下37cos(b+c)
所以其最大值为根号下37
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