问题标题:
设λ1,λ2,…,λn为A=(aij)n*n的n个特征值.证明:∑λ^2=∑∑aij*aji
问题描述:

设λ1,λ2,…,λn为A=(aij)n*n的n个特征值.证明:∑λ^2=∑∑aij*aji

代英明回答:
  因为λ1,λ2,…,λn为A=(aij)n*n的n个特征值   所以λ1^2,λ2^2,...,λn^2是A^2的n个特征值   而=∑∑aij*aji=tr(A^2)   所以:∑λ^2=∑∑aij*aji
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