问题标题：
【如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（）A.2B.-1C.-2D.1】
问题描述：
如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（）
A.2
B.-1
C.-2
D.1
吕巍回答：
∵ax3+bx2+1，
=ax（x2-x-1）+ax2+ax+bx2+1，
=ax（x2-x-1）+（a+b）（x2-x-1）+ax+1+（a+b）（x+1），
又∵x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，
∴ax+1+（a+b）（x+1）=0，
即（2a+b）x+a+b+1=0，
∴2a+b=0，a+b+1=0，
解得a=1．
故选D．
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