问题标题：
已知直线l过圆（x+4）2+y2=16的圆心C且垂直与x轴，点F的坐标是（-6，0），点G是圆上任意一点．（1）若直线FG与直线l相交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（2）过点F
问题描述：
已知直线l过圆（x+4）2+y2=16的圆心C且垂直与x轴，点F的坐标是（-6，0），点G是圆上任意一点．
（1）若直线FG与直线l相交 于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（2）过点F人作两条互相垂直的弦，设其弦长为m．n，求m+n的最大值；
（3）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G，都有|GP|=2|GF|？若存在，求出点P的坐标；若存在，请说明理由．
陈宇军回答：
（1）∵圆心C（-4，0），直线l：x=-4，F（-6，0），根据题意设G（-5，y0），代入（x+4）2+y2=16，解得y0=±15，∴kFG=±15；∴直线FG的方程为y=±15（x+6），∴点C（-4，0）到直线FG的距离为d=152，直线FG被圆C所截...
查看更多
